Уравнение теплового баланса — формула, суть и примеры решений

Современная система тёплых водяных полов отождествляется с высоким уровнем уюта и комфорта. Такой пол эффективно обогревает помещение и не оказывает вредного воздействия на жизнь и здоровье жильцов. Подобные результаты могут быть достигнуты только при условии правильно выполненных расчётов и грамотно проведённых монтажных работах.

Тепловой баланс здания.

Отсеяв потери теплоты в котле, обычная (не конденсационная) современная техника на выходе имеет коэффициент полезного действия порядка 89-92%. Дальше эта теплота поступает в систему отопления здания или в водонагреватель  и   расходуется, соответственно, на обогрев или приготовление горячей воды.

Роль системы отопления — в достаточном количестве произвести тепловую энергию и эффективно передать её зданию в соответствии с тепловыми потерями в данное время. При этом на котельную в этом здании как раз и возлагается задача произвести нужное количество тепловой энергии.

Тепловые потери здания возникают из-за разности температур внутри помещения и на улице. Эти потери происходят через ограждающие конструкции, а именно: через стены, пол, потолок, окна и двери. Проектировщики, чтобы определить теплопотери конкретного здания, в своих расчетах учитывают площади ограждающих конструкций, которые контактируют с наружным воздухом, свойства этих конструкций и разность температур. В итоге сумма тепловых потерь отдельных помещений складывается в величину тепловых потерь здания в целом:

Данные для расчётов

Расчёты и проектирование базируются на нескольких характеристиках помещения, а также выборе варианта отопления — основное или дополнительное. Немаловажными показателями являются тип, конфигурация и площадь помещения, в котором запланирован монтаж такого вида отопительной системы. К оптимальному варианту относится использование поэтажного плана с указанием всех необходимых для расчётов параметров и размеров. Допускается самостоятельное выполнение максимально точных замеров.

Читайте также:  Как быстро и качественно выполнить монтаж тёплого пола своими руками

График расчета теплого пола

Чтобы определиться с величиной теплопотерь, потребуется наличие следующих данных:

  • тип материалов, использованных в процессе строительства;
  • вариант остекления, включая тип профиля и стеклопакета;
  • температурные показатели в регионе проживания;
  • использование дополнительных источников обогрева;
  • точные размеры площади помещения;
  • предполагаемый температурный режим в помещении;
  • высота этажа.
Данные для расчётов

Кроме того, учитывается толщина и изоляция пола, а также вид предполагаемого к использованию напольного покрытия, что оказывает непосредственное влияние на эффективность всей отопительной системы.

При выполнении расчётов следует принимать во внимание желаемую для обустраиваемого помещения температуру.

Расход трубы теплого пола в зависимости от шага петли

Шаг, мм Расход трубы на 1 м2, м п.
100 10
150 6,7
200 5
250 4
300 3,4

Тепловыделения от человека

Нагрузка Пример Мощность тепловыделения Вт.
Сидя Кино, театр, кафе 100
Сидячая работа Работа за компьютером, Контрольная в школе 120
Офисная работа Ресепшн, кассир, секретарь 130
Стоячая работа В лаборатории, продавец-консультант 130
Прогулка Хождение по корридорам 150
Умеренная нагрузка Официант, парикмахер 160
Работа на конвеере Механическое производство 220
Современные танцы Вечеринка, отдых в клубе 250
Быстрая ходьба Прогулка в горах 300
Тяжелая работа Атлетика, работа грузчика 430

Зимой более актуальными являются потери тепла, которые происходят через следующие источники: 

  • окна и двери;
  • стены;
  • пол;
  • крыша;
  • вентиляция.

Определение прикидочных теплопотерь по объему помещения, Вт/м3

Постройки Количество наружных перегородок Назначение помещений
Старые окна Современные окна Ванная комната Котельная
Современные 1 30 25 50 23
2 37 35 60
3 50 40
Старые 1 40 33 65 30
2 48 45 80
3 65 52

Чтобы провести примерный, ориентировочный расчет теплопотерь здания, а также требуемое количество тепла, учитывают следующее:

  • дома, построенные по новым технологиям с использованием утеплителей требуют 60-70 Вт/м2 тепла;
  • для более старых зданий мощность системы отопления должна быть несколько выше — 100 Вт/м2.

Также расчет теплопотерь ориентировочно проводят не только по площади, но и объему (табл. 3.2), чтобы узнать требуемую мощность отопительных приборов.

Примеры высокого уровня

Эти задачи рассчитаны на подготовленных учащихся, понимающих суть процессов и знающих уравнение баланса. Например, электрическая установка с мощностью P = 350 Вт не может нагреть воду массой 0,6 кг до кипения. Убедившись в этом, её выключают. Нужно определить, каким останется конечный нагрев воды через 15 секунд.

Из условия можно утверждать, что мощность теплопотерь равняется мощности нагревателя: Pпот = P. По сути, мощность теплопотерь это количество тепла, отдаваемое телом в единицу времени. То есть: P пот = Q- / Δ‎T. С другой стороны, отданное тепло находится из формулы: Q — = c * m * (-Δ‎T). Отсюда можно записать: P = — c * m * Δ‎T / Δ‎t. Из последнего выражения легко выразить искомый параметр: Δ‎T = -(P * Δ‎t) / (c * m). Все необходимые данные есть в условии и их необходимо просто подставить: Δ‎T = — 350 Вт * 15 с / 4200 Дж * 0,6 кг = — 2,1 С0. Минус в ответе показывает, что температура понижается. Задача решена.

Вот ещё одна задача, для решения которой необходимо вначале исследовать ситуацию. В ёмкость поместили смесь, состоящую из пяти килограммов воды и трёх килограммов льда. Затем туда пустили 0,2 кг водяного пара при температуре 1000С. Нужно определить, что произойдёт.

По условию задачи даны три массы mв, mл, mп. Можно предположить, что при смешении в момент запуска пара температура в системе была нулевой. Это исходит из того, что в ёмкости одновременно находится лёд и вода. Поступающий пар конденсирует, и из него образуется вода. Через время она остывает до нуля. Поэтому в начальный момент выделившаяся энергия идёт только на таяние льда. Cуществует три варианта развития события:

  1. Лёд не растает ( θ =00С).
  2. Лёд полностью растает (0 < θ < 1000С).
  3. Вода начнёт кипеть ( θ = 1000С) .

Для того чтобы выяснить, какой вариант верный, нужно найти выделившуюся энергию: Qпл = λ * m = 330 * 3 = 990 кДж. Получается, чтобы растопить лёд, нужно 990 кДж теплоты. Пар, вступая в реакцию, отдаёт: Q- = L* m + cв * mв (Tпар – Tпл) = 2300 + 0,2 + 4,2 * 0,2 * 100 = 544 кДж. Учитывая два полученных результата, можно утверждать, что при конденсации основного пара выделившейся теплоты будет недостаточно для расплавления льда. Следовательно θ = 00С.

Как посчитать коэффициент расширения

Когда производится расчет объема системы отопления, следует обратить внимание на коэффициент расширения используемой в качестве теплоносителя жидкости. Данный параметр может характеризоваться двумя значениями, зависящими от типа устанавливаемого отопительного оборудования.

В том случае, когда в отопительной системе в качестве теплоносителя будет задействована вода, тогда коэффициента расширения равен 4%, а, если этиленгликоль — 4,4%.

Существуют другие, не такие точные способы как посчитать объем системы отопления. Например, можно использовать показатель мощности теплоагрегата: предполагается, что 1 кВт соответствует 15 литрам теплоносителя. Таким, образом, чтобы узнать приблизительную емкость всех элементов отопительной конструкции, необходимо знать мощность системы теплоснабжения. Часто знать точнейший объем радиатора отопления, котла, трубопровода не требуется. В качестве примера будет рассмотрен конкретный случай. Суммарная мощность всей отопительной конструкции составляет 60 кВт, тогда ее общий объем рассчитывается следующим образом: VS = 60х15 = 900 литров.

Непременно нужно учитывать, что установка современных элементов системы теплоснабжения, таких как батареи, трубы, котел, в некоторой мере способствуют снижению ее общего объема.