Расчет монолитной плиты перекрытия пример: изучаем тщательно

Плита перекрытия — это горизонтальная строительная конструкция, которая разделяет этажи друг от друга. Эта конструкция является несущей, она распределяет нагрузки и обеспечивает жесткость здания. Монолитная плита перекрытия — это конструкция, изготовленная на месте строительства здания путем заливки арматуры бетонной смесью.

Преимущества монолитных плит перед пустотными

Бетонные перекрытия сегодня в строительстве используются повсеместно. Разные типы и варианты конструкций предполагают свои особенности, плюсы и минусы. Поэтому перед тем, как начинать проектировать здание и реализовывать проект, необходимо все тщательно изучить и рассчитать.

Основные достоинства монолитных плит:

Преимущества монолитных плит перед пустотными
  • Повышенная прочность изделия – в конструкции отсутствуют зоны стыковки и швы, пустоты, поэтому элемент представляет собой цельный монолит со зданием, выдерживая максимальные несущие нагрузки, выступая одновременно и потолком, и полом в зданиях на два и более этажа
  • Возможность выровнять усилия, которые создает масса элементов здания, при воздействии на фундамент и саму коробку. Вся нагрузка передается равномерно по периметру всей опорной поверхности
  • Монолитное перекрытие своими руками можно сделать каким угодно – любой формы, нестандартного размера и конфигурации. Можно проектировать балконы выносного типа, сооруженные на железобетонной консоли перекрытия, в качестве опорных элементов допускается использовать не только несущие стены, но и колонны
  • Максимальная жесткость плиты монолита, которая формируется между этажами здания – конструкция получается цельной, потолок или пол не может смещаться, покрываться трещинами в стыках, остается неизменным в продольной и поперечной плоскости
  • Существенная экономия – на оплате работы мастеров (все можно сделать своими руками) и аренде грузоподъемной техники (как в случае со сборными плитами)
  • Длительный срок эксплуатации – правильное устройство монолитной плиты перекрытия гарантирует срок службы конструкции минимум столетие

Из недостатков стоит упомянуть лишь такие: серьезный объем бетонных работ и продление срока строительства за счет необходимости дать бетону набрать прочность в течение 28 дней.

Классификация монолитных плит перекрытия

Монолитное перекрытие бывает балочным, безбалочным и ребристым (кессонным).

Балочное перекрытие укладывают двумя способами, в зависимости от типа плиты: ребристая она или гладкая. Если плита ребристая, то балки укладывают перпендикулярно ребрам. Если гладкая, то для достижения большей жесткости балки укладывают перпендикулярно друг другу.

Используют два типа балок: главные (с большим диаметром сечения) и второстепенные (с меньшим диаметром). Балки делают стальными или монолитными. Монолитные балки, в свою очередь, могут иметь разные схемы устройства. Они могут быть уложены в несколько рядов или слоев. Иногда плиту дополнительно усиливают в месте балки дополнительной арматурной сеткой. Стальные балки подпирают само перекрытие или могут находиться в самой монолитной плите. Несущий элемент в балке — двутавр.

При устройстве безбалочного перекрытия используют колонны с капителями. Последние выполнены в виде перевернутой пирамиды. Сечение арматурных штырей 8−12 мм. Капители имеют выпуски штырей с двух сторон, которые входят в сами плиту и укрепляют конструкцию. Плиты имеют каркас в два слоя арматуры. В этом случае плиты имеют толщину от 1/35 до 1/30 длины пролета. В последнее время распространена технология одновременного бетонирования колонн и плит.

Кессонное перекрытие отличается от ребристого количеством направлений ребер: они располагаются в обоих направлениях. Преимущества такого устройства перекрытия в легкости конструкции и прочности на изгиб из-за сетки ребер. При строительстве широкого пролета на месте стыка колонны и перекрытия устанавливается дополнительное арматурное усиление. Штыри колонны проникают в полость опалубки. Кессонное устройство предполагает верхний ряд сплошной арматурной сетки. Диаметр сечения штырей 8 мм.

Организация работ

К моменту начала работ по монтажу перекрытий, возведение стен должно быть полностью завершено, а армопояс, если таковой предусмотрен по конструктиву здания, набрал необходимую прочность.

Организация работ

Схема установки перекрытия на блочную стену

Организация работ

Нужен он для того, чтобы кладка стены лучше работала на растяжение, а так же для более качественного распределения нагрузок от вышележащих конструкций. Если же стены дома возводятся из монолитного или сборного железобетона, армопояс не требуется.

Организация работ
Организация работ

На заметку: Транспортируют и складируют плиты перекрытий в проектном положении – то есть, горизонтально. При этом их складывают друг на друга только через амортизационные прокладки, роль которых играют деревянные бруски. Устанавливают их в зоне монтажных петель, строго друг под другом. Высота штабеля – не более пяти плит. При неправильном складировании на изделиях могут появиться трещины, что чревато ослаблением прочности конструкции.

Организация работ

Складирование на строительной площадке

Организация работ
  • Опорная поверхность перед началом монтажа должна быть очищена, так как на неё будет накладываться постель из цементно-песчаного раствора. Его марка не должна быть ниже М100.
  • Работу выполняют обычно два монтажника и один такелажник – человек, который с помощью специального оборудования организует погрузку-выгрузку и перемещение крупногабаритных изделий и оборудования.
  • Наверху у них должно быть оборудовано рабочее место, где должны находиться:
    1. Ёмкость с раствором;
    2. Лопата;
    3. Ящик с инструментом.
Организация работ

Перемещают плиты посредством четырёхветвевого стропа. При установке первой панели монтажники находятся на специальной стремянке. Все последующие конструкции они монтируют, находясь на уже уложенных панелях, выверяя положение каждой по уровню.

Организация работ
Организация работ

Кто и что должен делать

Организация работ

Подготовкой панели к монтажу занимается такелажник. В его обязанности входит проверка наличия и исправности монтажных петель, обеспечение чистоты поверхностей плиты и опорной части стены. Если есть наплывы бетона или наледь (зимой), рабочий с помощью скарпели и щётки должен их удалить.

Организация работ
Организация работ
  • Затем такелажник подаёт крановщику команду о подаче стропа и зацепляет крюки. После того, как машинист натянет стропы, проверяется надёжность зацепа и панель сантиметров на тридцать приподнимается.
  • Если со строповкой всё в порядке, подаётся команда на перемещение плиты к месту монтажа. Параллельно двое монтажников готовят те зоны стены, на которые будет опираться укладываемая плита.
Организация работ

Как это происходит, вы узнаете из следующей главы.

Организация работ
Организация работ

Этапы монтажа плиты

Организация работ

В идеале, устройство растворной постели под плиту осуществляется так:

Организация работ

Пример Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания | Строительный справочник

Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.

Читайте также:  Способы соединения деревянных балок перекрытия

Решение

Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.

Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0.

На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см.

 статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)

Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола.  Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.

1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:

q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.

2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:

q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.

3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:

q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.

4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:

q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.

5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:

q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.

Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет

q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.

Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.

Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки.

Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2).

Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:

ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.

Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:

р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;

р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.

Полученные данные запишем в таблицу 1.

Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок.

Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2. С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:

р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.

При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.

Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:

р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.

(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:

Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).

 Таблица 1

Сбор нагрузок на плиту перекрытия

В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.

Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;

qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.

II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95.

Читайте также:  Плиты перекрытия: толщина, габаритные размеры и характеристики

Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.

Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты Ψl и Ψt = 1,0.

qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;

qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.

Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.

Примеры:

Определение требуемой толщины монолитного перекрытия

Для изгибаемых плитных элементов, за десятилетия опыта применения железобетонных конструкций, опытным путем определено значение – отношения толщины к пролету. Для плит перекрытия оно составляет 1/30. То есть при пролете 6м оптимальная толщина составит 200мм, для 4,5мм – 150мм.

Занижение или наоборот, увеличение принимаемой толщины возможно исходя из требуемых нагрузок на перекрытие. При низких нагрузках (к нему относится частное строительство) возможно уменьшение толщины на 10-15%.

Виды по технологии устройства

Процесс приготовления смеси упрощают, если приобретают бетономешалку, а в крупном строительстве — бетонный узел. Имеет значение технологичность опалубки.

Системы оболочек делят по критериям:

  • Область использования. Выбирают щиты для колонн, перекрытий, вертикальных ограждений, туннельные, односторонние.
  • Особенность конструкции и установки. Бывают балочные, на основе рам, стационарные, передвигаемые, переставные, подъемные.
  • Размер. Выбирают мелкоштучную и крупноблочную.
Виды по технологии устройства

Материалом служит алюминий, металл, пластик, дерево. Для несъемной опалубки используют пластины утеплителя, например, пенополистирола. В них вставляют литые перемычки из металла, чтобы стенки не разъезжались при подаче бетона. Такие оболочки остаются после твердения и набора прочности и не снимаются после этого.

Монолитное балочное перекрытие

Элементы каркаса для такого типа бетонной мембраны делают заранее, выполняют по типу квадратных или прямоугольных пустот. Элементы ставят в требуемое положение на проектной отметке с промежутками между торцами. В зазорах фиксируют арматурные стержни и бетонируют полученное пространство. Получают конструкцию монолитных балок с определенным шагом, при этом каркасные элементы играют роль дополнительных опалубочных элементов и настила.

Главные прогоны ставят поперек строения, при этом основные ригели всегда короче дополнительных балок. Продольная жесткость постройки получается за счет осевых стен из железобетона. Поперечную прочность обеспечивают вертикальные диафрагменные связи (стены на торце или несущие конструкции лестничных клеток). В таком случае расчет монолитного перекрытия выполняют только с учетом вертикальных усилий.

Безбалочное

Такую технологию применяют, если здание имеет каркасный тип с несущими колоннами, расположенными в виде сетки с шагом 6х6 или 5х5 метров. Монолитные участки опираются на ригели, расположенные на консолях колонн, или противоположные стены.

Виды по технологии устройства

Виды безбалочных покрытий:

  • кессонные мембраны ставят в административных и общественных помещениях, в частном строительстве домов такие типы не применяют;
  • цельные в виде пространственных конструкций из жб сооружают по площади строения.

Низ щитов опалубки поддерживают телескопическими стойками, которые являются инвентарными элементами, а доски и фанерные элементы обрабатывают пропиткой против впитывания влаги. Стыки арматурных сеток или каркасов сваривают или связывают проволокой. Бетонную смесь уплотняют вибратором для выгонки воздушных пузырей.

Имеющие несъемную опалубку

Технология предполагает использование неорганических и органических материалов. Несъемные оболочки снижают затраты труда, обладают рядом положительных преимуществ. Ограждающие щиты не снимаются после получения прочного перекрытия, а продолжают утеплять и изолировать горизонтальные перегородки от воздействия вредных компонентов.

Элементы опалубки не являются несущими конструкциями, они создают объемный каркас для армирования перекрытия и заливки бетонной смеси. После 28 суток бетон набирает 100% прочности, но продолжает набирать ее все оставшееся время эксплуатации медленными темпами.

Виды по технологии устройства

Система монолитной оболочки отличается множеством вариантов исполнения в зависимости от цели и назначения. Применяют пенопласт, пенополистирол, щепоцементные плиты.

По профилированному листу

Выбирают несущие виды профнастила с удовлетворительными для этого характеристиками (Н114, 75, 60, 57). Изгиб листа имеет дополнительные ребра жесткости, чтобы материал выдерживал бетонную массу. Жесткость профнастила обеспечивает хорошую прочность поддерживающей поверхности. Вес бетона и арматурного каркаса равномерно передается на стены, перемычки и балки.

Ребра жесткости выступают дополнительными элементами армирования и позволяют снизить толщину плиты по сравнению со съемными типами опалубки. Если колонны металлические, крепление профнастила проходит в краткие сроки, и можно заливать сразу большие промежутки, в зависимости от расчетного пролета плиты. Снаружи опалубка из профилированного листа имеет эстетичный вид для помещений складов, цехов, поэтому не нужна дополнительная отделка горизонтальной поверхности.

О главном

Чтобы узнать, сколько выдерживает плита перекрытия, заложенная в проект дома, нужно разбираться в маркировке этих железобетонных изделий. Предельная нагрузка указывается в ней третьей по порядку цифрой в килограммах на квадратный дециметр площади. Для определения её несущей способности суммируют все нагрузки, приходящиеся на плиту от её собственного веса, конструкции пола и потолка, перегородок, мебели, людей, и сравнивают полученные данные с параметрами изделия. Суммарная расчетная нагрузка должна быть меньше предельно допустимой.

Поделиться:

  • Facebook
  • Telegram
  • Twitter
  • Pinterest

Пример расчета деформации железобетонной плиты, как балки переменного сечения

Прогиб плиты при выбранной расчетной схеме составит

Читайте также:  Причины и устранение трещин в конструкциях из железобетона

f = k5ql 4 /384EI p

(321.1)

Как видим, формула достаточно проста и отличается от классической наличием дополнительного коэффициента. Коэффициент k учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = . Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой h min . Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины — расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения I p в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному.

Для наглядности дальнейший расчет будет произведен для упоминавшейся выше плиты.

Теоретические предпосылки и допущения, принимаемые при определении прогиба ж/б плиты, работающей в области упругих деформаций

1. Так как соотношение длины плиты к высоте l/h = 560/20 = 28, т.е. значительно больше 10, то влияние поперечных сил на прогиб можно не учитывать.

2. Балка (плита) состоит из материалов, имеющих различные модули упругости, поэтому нейтральная линия — ось балки будет проходить не через центры тяжести поперечных сечений, а будет смещена и будет проходить через приведенные центры тяжести. Положение приведенных центров тяжести будет зависеть от соотношения модулей упругости бетона и арматуры.

3. Так как модуль упругости стали значительно больше начального модуля упругости бетона, то при рассмотрении геометрических параметров поперечного сечения плиты, как некоего единого сечения, площадь сечения арматуры следует умножить на отношение Е s /E b . Для плиты это соотношение составит a s1 = 2000000/245000 =

Выбор арматуры

Для строительных работ используется три типа арматуры:

  • Арматура с гладкой поверхностью (А240), применяемая при армировании в вертикальной плоскости. Не рекомендуется для усиления плиты монолитного типа;
  • Марка А300 (диаметр в пределах 10-12 мм). Поверхность прутков покрыта кольцевыми насечками;
  • Марка А400. Прутки обладают серповидным профилем. Благодаря увеличенному рабочему диаметру лучше всего подходит для усиления плиты.

Перед армированием монолитного фундамента необходимо рассчитать оптимальную величину сечения прутков. Сетка арматуры состоит из двух слоев, элементы которых расположены под прямым углом по отношению друг к другу. Нижний и верхний ряд соединяются посредством вертикальных хомутов. Зная сечение бетонной плиты можно рассчитать величину сечения прутков армирующей сетки, проходящих в одном направлении: она должна составлять около 0,3% от общей площади монолитной плиты.

Если ширина одной из сторон фундамента менее 3 метров, минимальный диаметр одного прутка составляет 10 мм. Для более массивных плит зачастую достаточно использовать арматуру диаметром 12 мм. Максимальный диаметр прутка для плиты составляет 40 мм.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l2 = 8 м и l1 = 5 м. При этом ? = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m2/m1 = , а вот m2 = По причине, что общий момент равняется M = m1 + m2, то M = m1 + или m1 = M/, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: Ма = ql12/8 = 775 х 52 / 8 = кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется см2. Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную см2, что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.